Inicio

Comparacion de Sistemas M/M/s vs M/M/1

Filas Comunes vs Separadas · Analisis comparativo de tiempos de espera entre una sola fila compartida y filas individuales por servidor

1 / 1

Parametros del Modelo

Ajuste los valores del sistema para comparar los tiempos de espera

Parametros del Sistema

Factor de utilizacion (ρ):

ρ = 0.8

Resultados

Comparacion de tiempos de espera entre fila unica (M/M/s) y filas separadas (M/M/1)

Fila Unica (M/M/s)

Una sola fila para 2 servidores

Lq (Clientes en Fila)
2.8444
Wq (Tiempo de Espera)
0.3556 h
Wq (Tiempo de Espera)
21m 20s

Filas Separadas (M/M/1)

λᵢ = 4 clientes/hora por servidor

Wq (Tiempo de Espera)
0.8 h
Wq (Tiempo de Espera)
48m 0s

Conclusion

Analisis de eficiencia entre ambos sistemas

Cuando existe una sola fila comun, el sistema es mas eficiente porque el siguiente cliente puede ser atendido por cualquiera de los estilistas disponibles. En cambio, cuando los clientes exigen un estilista especifico se forman filas separadas y aumenta el tiempo de espera promedio.

Tiempo con Fila Unica

21m 20s

Tiempo con Filas Separadas

48m 0s

Mejora con Fila Unica

55.6%

Desglose de Calculos

Sustitucion de variables paso a paso con formulas en notacion matematica

Factor de Utilizacion (ρ)

Probabilidad de Sistema Vacio (P₀)

Clientes en Fila Unica (Lq)

Tiempo de Espera — Fila Unica (Wq M/M/s)

Tasa de Llegada por Servidor (λᵢ)

Tiempo de Espera — Filas Separadas (Wq M/M/1)

Interpretacion: El tiempo de espera en la fila unica (M/M/s) es de 21m 20s, mientras que en las filas separadas (M/M/1 dividido) es de 48m 0s. La fila unica es mas eficiente porque cuando un servidor queda libre, atiende inmediatamente al siguiente cliente de la fila comun, evitando tiempos muertos.