Filas Comunes vs Separadas · Analisis comparativo de tiempos de espera entre una sola fila compartida y filas individuales por servidor
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Ajuste los valores del sistema para comparar los tiempos de espera
Parametros del Sistema
Factor de utilizacion (ρ):
ρ = 0.8Comparacion de tiempos de espera entre fila unica (M/M/s) y filas separadas (M/M/1)
Una sola fila para 2 servidores
λᵢ = 4 clientes/hora por servidor
Analisis de eficiencia entre ambos sistemas
Cuando existe una sola fila comun, el sistema es mas eficiente porque el siguiente cliente puede ser atendido por cualquiera de los estilistas disponibles. En cambio, cuando los clientes exigen un estilista especifico se forman filas separadas y aumenta el tiempo de espera promedio.
Tiempo con Fila Unica
21m 20s
Tiempo con Filas Separadas
48m 0s
Mejora con Fila Unica
55.6%
Sustitucion de variables paso a paso con formulas en notacion matematica
Factor de Utilizacion (ρ)
Probabilidad de Sistema Vacio (P₀)
Clientes en Fila Unica (Lq)
Tiempo de Espera — Fila Unica (Wq M/M/s)
Tasa de Llegada por Servidor (λᵢ)
Tiempo de Espera — Filas Separadas (Wq M/M/1)
Interpretacion: El tiempo de espera en la fila unica (M/M/s) es de 21m 20s, mientras que en las filas separadas (M/M/1 dividido) es de 48m 0s. La fila unica es mas eficiente porque cuando un servidor queda libre, atiende inmediatamente al siguiente cliente de la fila comun, evitando tiempos muertos.